今日は中学生の数学のお話をしましょう。
数学は特に、２学期に入ると難しくなります。それは大まかに言うと、関数分野や図形分野が入ってくるからです。その前に、公立中学、つまり学習指導要領に従った数学の進度を簡単に見てみましょう。
公立中学における数学の進度
以下の表のとおりで、縦に順番に進んでいきます。進度は目安です。
| 中１ | 中２ | 中３ | |
| 式と計算 （１学期） | 正負の数 文字と式 | 式の計算 | 式の計算 平方根 |
| 方程式 （１～２学期前半） | １次方程式 | 連立方程式 | ２次方程式 |
| 関数 （２学期） | 比例と反比例 | １次関数 | ２乗に比例する関数 |
| 図形 （２～３学期） | 平面図形と作図 空間図形 | 平行線と角 合同と証明 三角形と四角形 | 相似な図形と比 円周角、円の性質 三平方の定理 |
| データ、統計 （３学期） | データの活用 | 確率 四分位範囲と箱ひげ図 | 標本調査 |
関数分野 定数と変数
上の表のように、2学期最初あたりに来るのが各学年とも関数分野です。
この関数分野というのは、いわば算数から数学への橋渡しにあたる分野で、今までは数字の代わりという形でしか使っていなかった文字に、定数と変数という使い分けが生まれます。
細かい話はしませんが、例えばy=ax（比例の式）で言うと、xとyは伴って変わる変数、aは変わらない数（比例定数）です。このように同じように見える文字であっても、役割や意味付けが異なってきます。比例や反比例で定数と変数に触れるのは中１ですが、この感覚を理解できる人というのは少ないでしょう。
中２になると１次関数y=ax+b、傾きと切片というのが登場しますが、これは定数がaとbの２つに増えたということです。
塾での指導（関数分野）
このあたりでいったん、勉強は分かれ道に入ります。中学数学の範囲ですと、関数であってもパターンを覚えてそれに当てはめて解くという道は取れます。それだけでも定期テストで平均点以上は十分以上に狙っていけます。
当塾では数学が苦手なお子さんの場合はこのパターン練習に全振りしてしまいます。本質的な理解が伴わなくては、というのは理想ですが、理想と現実は異なりますから、現実に合わせて理解が難しいお子さんの場合はパターン練習に振った方がいいと考えています。パターン練習を積みまくった結果、具体の積み重ねで抽象的な理解にたどり着ける可能性も当然あります。
次なる関門 図形分野
期末試験範囲になるころには（中間試験がある場合）、数学は図形分野に入ります。図形は苦手、というお子さんは多いと思いますが、基本の練習によってカバーできる範囲が多いという点では、関数より与しやすいといえると思っています。
ただ、２年生以上は話が別です。証明問題が入り始めるからです。兵庫県の公立高校では証明を完全に書かせる問題がない（穴埋め問題）ので、模試その他でも書かせる問題が少ないですが、そもそも証明のプロセスや、与えられた図形と長さなどから、何を証明の根拠に使うかなどの理解ができていなければ穴埋めもできません。
塾での指導（図形分野）
関数と同じです。練習で何とかなる部分はひたすら練習していく指導になります。関数に比べてパターン化がしやすく、図形に数字その他が書かれている分、数学に苦手意識があってもとっつきやすいと感じるお子さんも一定数いらっしゃるからです。
解説して解いてもらう、教材の該当部分を読み直して自分で解いてもらう、基本問題や応用問題に自分で挑戦していく、このサイクルが作れるように塾内で勉強の流れを見ていきます。
証明になるとそうもいかなくなってくるのですが、塾では穴埋めではなく自力で書ききることを徹底してもらいます。自力で書ききる経験をしていくことで図形の中から根拠を拾う経験を積んでいってもらいます。
最後に脱線
このような勉強のサイクルが完成するには、膨大な時間が必要です。特に苦手なお子さんにはそうです。ですから、塾としてはとにかく時間が欲しい、その一心から授業時間の見直しを始めています。今いらっしゃるお子さんには声をかけながら進めていきますが、来年度が来るまでに形を作り直していきます。
